TEMA 4.2 DEFINICION DE UN SUBESPACIO VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES

Sub espacio vectorial:
Esto dice que si W es un sub conjunto del espacio vectorial V entonces este es un sub espacio de V. Si W es un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V.
Para que W sea un sub espacio de V debe cumplir las propiedades de cierre de la suma y la multiplicación por un escalar también debe cumplir la ley del elemento neutro bajo la suma, el inverso bajo la suma y el neutro bajo la multiplicación por un escalar.

TEMA 4.3 PROPIEDADES DE VECTORES, COMBINACION LINEAL, DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL.

Combinación Lineal:
Se denomina combinación lineal a u vector V en un espacio vectorial U u un cuerpo h.
Si los vectores v1, v2, v3, ..., vn en u si V puede expresarse como:
V = c1v1 + c2v2 + c3v3 +... + cnvn donde c son escalares del cuerpo h.
Envolvente Lineal:
Este es el conjunto de todas las combinaciones lineales semejantes denotado por Lin(v1, v2, ..., vn) y se denomina envolvente lineal de u1, u2, ...,un.
Siendo S un sub conjunto de un espacio vectorial V entonces Lin S es un sub conjunto de un espacio vectorial V y si W es un subconjunto de V que contiene a S, necesariamente Lin S es complemento de W.

TEMA 3.1 ESPACIO VECTORIAL Y SUS PROPIEDADES.

Espacio vectorial

Un espacio vectorial (o espacio lineal) es el objeto básico de estudio en la rama de la matemática llamada álgebra lineal. A los elementos de los espacios vectoriales se les llama vectores. Sobre los vectores pueden realizarse dos operaciones: escalarse (multiplicarlos por un escalar) y sumarse. Estas dos operaciones se tienen que ceñir a un conjunto de axiomas que generalizan las propiedades comunes de las tuplas de números reales así como de los vectores en el espacio euclídeo. Un concepto importante es el de dimensión.
Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del siglo XIX. Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de los espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad. Estos espacios vectoriales topológicos, en particular los espacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más rica y complicada.
Los espacios vectoriales tienen aplicaciones en otras ramas de la matemática, la ciencia y la ingeniería. Se utilizan en métodos como las series de Fourier, que se utiliza en las rutinas modernas de compresión de imágenes y sonido, o proporcionan el marco para resolver ecuaciones en derivadas parciales. Además, los espacios vectoriales proporcionan una forma abstracta libre de coordenadas de tratar con objetos geométricos y físicos, tales como tensores, que a su vez permiten estudiar las propiedades locales de variedades mediante técnicas de linealización.


PROPIEDADES:

Hay una serie de propiedades que se demuestran fácilmente a partir de los axiomas del espacio vectorial. Algunas de ellas se derivan de la teoría elemental de grupos, aplicada al grupo (aditivo) de vectores: por ejemplo, el vector nulo 0 Є V, y el opuesto -v de un vector v son únicos. Otras propiedades se pueden derivar de la propiedad distributiva, por ejemplo, la multiplicación por el escalar cero da el vector nulo y ningún otro escalar multiplicado por un vector da cero:

Propiedad	Significado
Unicidad del vector nulo
Unicidad del opuesto de un vector
Producto por el escalar cero	0 v = 0. El 0 es el único escalar que cumple esta propiedad.
Producto de un escalar por el vector nulo	a 0 = 0
Opuesto del producto de un vector por un escalar	- (a v) = (-a) v = a (-v)

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DI NO AL TELETON !!

Se hacerca nuevamente y como todos los años, una de las mayores tranzas que hay en este pais, y yo se lo que diran mucho de esto que escribire, PURAS MAMADAS ERES, y jalada y media, Y SE QUE MUCHOS NI LEERAN Y POR ESO SIEMPRE ESTARAN JODIDOS EN SU IGNORANCIA Y ENGAÑADOS, y luego porque se quejan de que el EL PAIS ESTE TAN  JODIDO y ni caso asen cuando se LES PIDE QUE LEAN AL MENOS ESTO, pero cada quien me vale un pepino el que no quiear entender... bien el caso es el siguiente:

Desde hace algunos años Televisa, a través de su "Fundación Televisa", se ha encargado de realizar distintas acciones de "asistencia social", como el programa de computadoras, de trasplantes de córneas y su proyecto más fuerte, que ha encabezado su "altruismo empresarial", el TELETÓN.¿Pero en realidad es esto una labor altruista, de asistencia social?

¿Sabías que si una empresa, mediante una fundación creada por ésta, realiza donativos económicos a una labor de beneficencia pública, éstos son deducibles de impuestos, es decir, POR CADA PESO que destina a la asistencia social, PAGA UN PESO MENOS DE IMPUESTOS?

Pero éste no es el problema.

En realidad, el verdadero problema radica en que miles de personas colaboran con 20, 50 ó 100 pesos, los cuales también son deducibles de impuestos, aunque a la gente que dona estas cantidades, o entrega en las alcancías de la calle, no se le da recibo para que los deduzca de sus impuestos personales.

Las grandes cantidades de dinero acumuladas por Televisa, se utilizan todas como si se tratara de una aportación propia de Televisa, que la deduce de sus impuestos en monto suficiente como para que hasta tenga saldo a favor, recibiendo inclusive dinero de nuestros impuestos por este concepto.Pero no es sólo eso.

Por los montos que aportan las grandes empresas 'a nombre de sus empleados', que colectan entre los mismos para una causa 'altruista', ellas obtienen un recibo deducible de impuestos, pero a nombre de la empresa, no de cada empleado, con lo que ésta también puede deducir esa cantidad de los impuestos que debe pagar.

De esta forma, todo lo que se dona al Teletón es dinero que el gobierno deja de recibir por concepto de impuestos, y que se debían destinar a obras y servicios a la ciudadanía, enriqueciendo más al ya de por sí millonario dueño de Televisa y los empresarios que le hacen coro y obtienen publicidad gratuita y reconocimientos por su altruismo, que pagan sus empleados.

AH PERO APARTE DE ESO, EL GOBIERNO FEDERAL, APORTA UNA MILLONARIA CANTIDAD, QUE SON DE NUESTRAS BOLSAS, dinero que se va directamente a las bolsas del bastardo de emilio...

Si a esto se le agrega lo que reciben por concepto de saldo a favor por parte de Hacienda, resulta una cantidad enorme, sin considerar lo que el junior Emilito cobra por explotar una señal aérea de los mexicanos y por la cual no paga nada, ya que el pago de la concesión se hizo hace más de 40 años por su padre, Emilio Azcárraga Milmo, 'soldado del PRI' y gran amigo del presidente en turno.

Así, además de los millones de pesos que obtiene de ingresos por publicidad, el junior no paga impuestos y, por si fuera poco, todavía cobra saldos a favor por las aportaciones que recibe a favor del Teletón.

Éste es un motivo por el que no alcanza el presupuesto para Educación y Salud, misma razón por la que hay pocos mexicanos que ganan más de un millón de pesos por día y mexicanos que apenas alcanzamos humildes $1,500 pesos por mes trabajando, que no alcanzan para nada, y además pagando impuestos (que nos descuentan en automático) ¡y todavía nos conmovemos con los anuncios del Teletón y donamos aunque sea 'un varito'!Un conocido mio vió, en uno de los hospitales que se constuyen con el $ del teletón, como está la gente humilde haciendo colas inmensas desde altas horas de la madrugada, esperando para ser atendidas (el estaba en la cola) y como, las personas adineradas tienen pase directo, ni siquiera voltean a ver la cola.

Pero lo más indignante fue el ver como corrían a las personas humildes hasta con manguerazos de agua, pues iban a grabar un promocional para latelevisión.

Si, realmente es indignante como las televisoras manipulan los sentimientos de todos nosotros.

Corroboren la información de los impuestos con cualquier contador que conozcan. 

ENTIENDE TELEVISA ES UNA EMPRESA 100% LUCRATIVA, Y LE VALE UN CARAJO LOS SENTIMEINTOS, LAS ENFERMEDADES DE LA GENTE, Y SE APROVECHARA DE LA GENTE MAS HUMILDE, HACIENDO COMERCIALES, QUE TE "CONMUEVAN EL CORAZON" PONIENDO A LA GENTE QUE TIENE MI RESPETO, GENTE CON ALGUNA DISCAPCIDAD, QUE SI NECESITA AYUDA, PERO NO HACIENDO MILLONARIOS, A LOS EMPRESARIOS, Y MENOS AL BASTARDO ESE DE EMILIO AZCARRAGA !!

NO DONES PARA EL TELETON !! AYUDA DIRECTAMENTE A LE GENTE QUE LO NECESITA !!

DI NO AL TELETON !!!

DI NO AL ROBATON !!!

DI NO AL TRANSATON !!

DI NO AL MIERDATON !! 

TEMA 3.1 DEFINICIÒN DE MATRIZ

En general, una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, trabajaremos exclusivamente con matrices formadas por números reales.

Normalmente las matrices son designadas por letras mayúsculas.

Los elementos de una matriz se identifican por la fila y la columna que ocupan. Así, designaremos por a₃₂ el elemento que está situado en la tercera fila y segunda columna de la matriz A.

El número de filas y columnas que tiene una matriz se llama dimensión de la matriz.

Dos matrices son iguales si son de igual dimensión y coincide el valor de los elementos que ocupan la misma posición en ambas.